Technische Rechner
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Rechner für Barwert und Zukunftswert
(Wirtschaftsingenieurwesen)
Anweisungen:
Überprüfen Sie die folgende Methodik, um sicherzustellen, dass sie den Anforderungen Ihres Projekts entspricht.
Wählen Sie den Wert aus, den Sie lösen möchten:
Zukünftiger Wert (FV)
Barwert (PV)
Einheitliche Serie (A)
Geben Sie mindestens eine der folgenden Eingaben ein:
Zukünftiger Wert (FV)
Barwert (PV)
Einheitliche Serie (A)
Farbverlaufsreihe (G)
Geben Sie die beiden zusätzlichen Eingaben ein:
Zinssatz pro Periode
Anzahl der Zinsperioden
Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.
Die Ergebnisse werden unten in der Tabelle angezeigt.
Methodik, Gleichungen und Beispiele:
Die Ingenieurökonomie ist ein Spezialgebiet der Wirtschaftswissenschaften, das ökonomische Prinzipien strategisch auf den Entscheidungsprozess in Ingenieurprojekten anwendet. Sie umfasst eine umfassende Analyse der Kosten und Vorteile verschiedener Alternativen mit dem ultimativen Ziel, ihre finanzielle Machbarkeit zu bewerten. Das Hauptziel besteht darin, die wirtschaftlich effizienteste Lösung zu finden, die den Nutzen maximiert und die Kosten minimiert.
Eine der wichtigsten Säulen der Wirtschaftsingenieurwissenschaften ist die Anerkennung und Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes. Dieses Konzept berücksichtigt, dass der Wert des Geldes im Laufe der Zeit aufgrund von Faktoren wie Inflation und dem Potenzial für Zins- oder Anlagerenditen schwankt. Folglich hat ein in der Zukunft erhaltener oder ausgegebener Dollar einen anderen Wert als ein heute erhaltener oder ausgegebener. Wirtschaftsingenieure verwenden verschiedene Tools und Formeln, um die finanziellen Auswirkungen der Zeit genau zu bewerten, darunter die Formel für den Zukunftswert, die Formel für den Gegenwartswert, Zinsperioden, den Gegenwartswert (PV), den Zukunftswert (FV), den Gegenwartswertrechner und den Zukunftswertrechner.
Die in diesem Rechner verwendeten Begriffe werden wie folgt definiert:
A - Jahreswert oder entsprechende Jahreskosten
F - Zukünftiger Wert
G - Farbverlauf (oder Farbverlaufsreihe)
i - Zinssatz (oder Diskontsatz)
n - Anzahl der Zeiträume
P - Barwert
Hier sind die im Engineering Economics Calculator verwendeten Formeln sowie Beispiele für jede Formel:
Zusammengesetzter Betrag (F/P, i, n):
Mit der Zinseszinsformel (F/P) wird der zukünftige Wert eines aktuellen Geldbetrags nach der Aufzinsung mit einem bestimmten Zinssatz für eine bestimmte Anzahl von Perioden berechnet.
Um F zu finden, gegeben P: (F/P, i, n) F = P(1+i)^n
Beispiel: Wenn Sie 5.000 $ in ein Sparkonto mit einem jährlichen Zinssatz von 5 % anlegen, wie viel haben Sie nach 10 Jahren?
F/P = 5.000 USD x (1 + 0,05)^10 = 8.144,47 USD
Barwert (P/F, i, n):
Mit der Barwertformel (P/F) wird der aktuelle Wert einer zukünftigen Geldsumme berechnet, die zu einem zukünftigen Zeitpunkt eingeht oder gezahlt wird, und zwar abgezinst auf die Gegenwart mit einem bestimmten Zinssatz.
Um P zu finden, gegeben F: (P/F, i, n) P = F(1+i)^(-n)
Beispiel: Sie erwarten, in drei Jahren 10.000 US-Dollar zu erhalten, und der Abzinsungssatz beträgt 4 % . Wie hoch ist dann der Barwert dieses Betrags?
P/F = 10.000 USD x (1 + 0,04)^-3 = 8.889,96 USD
Die Formel für den zukünftigen Wert wird verwendet, um den prognostizierten Wert einer Investition oder eines Cashflows zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt unter Berücksichtigung der Zinsperioden zu ermitteln. Diese Formel berücksichtigt die ursprüngliche Investition oder den Barwert (PV), den Zinssatz und die Anzahl der Zinsperioden, um den zukünftigen Wert (FV) der Investition zu berechnen. Mithilfe der Formel für den zukünftigen Wert können Ingenieure das potenzielle Wachstum einer Investition im Laufe der Zeit abschätzen.
Umgekehrt berechnet die Barwertformel den aktuellen Wert eines erwarteten zukünftigen Cashflows oder einer Investition. Dabei werden der zukünftige Wert (FV), der Zinssatz und die Anzahl der Zinsperioden berücksichtigt, um den Barwert (PV) zu berechnen. Diese Formel ist entscheidend für die Bestimmung des aktuellen Werts zukünftiger Vorteile oder Kosten im Zusammenhang mit technischen Projekten.
Die Ingenieurökonomie verbindet ökonomische Prinzipien mit der Entscheidungsfindung bei Ingenieurprojekten. Sie umfasst die Bewertung von Kosten und Nutzen, die Berücksichtigung des Zeitwerts des Geldes und die Verwendung von Formeln wie der Formel für den zukünftigen Wert und der Formel für den gegenwärtigen Wert. Darüber hinaus können Ingenieure mithilfe von Zinseszinsperioden, Rechnern für den gegenwärtigen Wert und Rechnern für den zukünftigen Wert die finanzielle Machbarkeit von Alternativen bewerten und die optimale Lösung für ihre Projekte bestimmen.
Zusammengesetzter Betrag der Serie (F/A, i, n):
Mit der Formel für den Serienzinssatz (F/A) wird der zukünftige Wert gleich hoher Cashflows ermittelt, die über einen bestimmten Zeitraum zu einem bestimmten Zinssatz in regelmäßigen Abständen investiert oder empfangen werden.
Um F zu finden, gegeben A: (F/A, i, n) F = A [ ( (1+i)^n - 1) / i ]
Beispiel: Wenn Sie in den nächsten acht Jahren jeweils am Ende eines Jahres 500 US-Dollar zu einem Zinssatz von 8 % anlegen, wie viel haben Sie am Ende der acht Jahre?
F/A = 500 USD x [((1 + 0,08)^8 - 1) / 0,08 ] = 5.318,31 USD
Serie Barwert (P/A, i, n):
Mit der Formel zur Berechnung des Barwerts einer Serie (P/A) wird der äquivalente Barwert gleicher Cashflows berechnet, die in regelmäßigen Abständen über einen bestimmten Zeitraum zu einem bestimmten Zinssatz eingehen oder gezahlt werden.
Um P zu finden, gegeben A: (P/A, i, n) P = A [ ((1+i)^n - 1) / (i (1+i)^n ) ]
Beispiel: Sie erhalten in den nächsten 5 Jahren jeweils am Jahresende 1.000 US-Dollar und der Zinssatz beträgt 7 %. Wie hoch ist der Barwert dieser Cashflow-Reihe?
P/A = 1.000 USD x [ (( (1 + 0,07)^5-1) / (0,07 (1 + 0,07)^5)] = 4.100,20 USD
Tilgungsfonds (A/F,i,n):
Der Tilgungsfondsfaktor (A/F) berechnet die regelmäßigen Zahlungen (oder Einzahlungen), die erforderlich sind, um zu einem späteren Zeitpunkt bei einem bestimmten Zinssatz einen bestimmten Geldbetrag in einem Fonds anzusammeln. Er wird häufig verwendet, um den Ersatz oder die Aufrüstung eines Vermögenswerts zu planen.
Um A zu finden, gegeben F: (A/F, i, n) A = F xi / [ (1+i)^n - 1 ]
Beispiel: Sie möchten 10.000 US-Dollar in einem Tilgungsfonds über 5 Jahre mit einem jährlichen Zinssatz von 6 % ansparen . Mithilfe der Tilgungsfondsformel können Sie die erforderlichen regelmäßigen Zahlungen berechnen:
A/F = 10.000 USD x 0,06 / [ (1 + 0,06)^5 - 1] = 1.773,96 USD
Kapitalrückgewinnung (A/P,i,n):
Der Kapitalrückgewinnungsfaktor (A/P) berechnet die gleichbleibenden regelmäßigen Zahlungen, die erforderlich sind, um die ursprüngliche Investition zurückzugewinnen und die Zinskosten über einen bestimmten Zeitraum zu decken.
Um A zu finden, gegeben P: (A/P, i, n) A = P [ i (1+i)^n / ((1+i)^n - 1) ]
Beispiel: Sie müssen eine Anfangsinvestition von 50.000 $ über 10 Jahre bei einem jährlichen Zinssatz von 8 % zurückgewinnen. Mithilfe der Kapitalrückgewinnungsformel können Sie die erforderlichen gleichbleibenden periodischen Zahlungen berechnen:
A/P = 50.000 USD x [0,08 (1+0,08)^10 / ((1+0,08)^10 - 1) ] = 7.451,47 USD
Zusammengesetzter Gradient (F/G):
Der Compound-Gradient-Faktor (F/G) berechnet den zukünftigen Wert einer Reihe steigender oder fallender Cashflows, die sich bei einem bestimmten Zinssatz zusammensetzen.
So finden Sie F bei gegebenem G: (F/G, i, n) F = G x [ (1+i)^n - 1 - ni ] / i^2
Beispiel: Angenommen, Sie haben eine Reihe von Cashflows, die 8 Jahre lang jedes Jahr um 2.000 USD steigen, und der Zinssatz beträgt 5 %. Mithilfe der zusammengesetzten Gradientenformel können Sie den zukünftigen Wert der Cashflows berechnen:
F/G = 2.000 USD x [ (1 + 0,05)^8 - 1 - 8 x 0,05 ] / 0,05^2 = 61.964,36 USD
Rabattgradient (P/G):
Der Diskontierungsgradientenfaktor (P/G) wird in der Wirtschaftsingenieurwissenschaft verwendet, um den Barwert einer Reihe von Cashflows zu berechnen, die sich im Laufe der Zeit ändern. Dabei werden sowohl der Zeitwert des Geldes als auch der Gradient berücksichtigt, der die Änderungsrate der Cashflows darstellt.
Um P zu finden, gegeben G: (P/G, i, n) P = G x [ ((1+i)^n - in - 1) / ((i^2) (1+i)^n ) ]
Beispiel: Angenommen, Sie haben eine Reihe von Cashflows, die 8 Jahre lang jedes Jahr um 2.000 USD steigen, und der Zinssatz beträgt 5 %. Mithilfe der zusammengesetzten Gradientenformel können Sie den Barwert der Cashflows berechnen:
P/G = 2.000 USD x [ (1+0,05)^8 - 0,05 x 8 -1) / (( 0,05^2 x (1+0,05)^8) ] = 41.939,91 USD
Arithmetische Gradienten-Gleichreihe (A/G):
Die Formel für den Diskontierungsgradienten (A/G) wird in der Ingenieurökonomie verwendet, um den Gegenwarts- oder Zukunftswert einer Reihe gleicher jährlicher Cashflows zu berechnen, die sich im Laufe der Zeit um einen konstanten Prozentsatz oder Gradienten ändern.
Um A zu finden, gegeben G: (A/G, i, n) A = G x [ ((1+i)^n - in -1) / (i (1+i)^n - i) ]
Beispiel: Angenommen, Sie planen ein Projekt, das über einen Zeitraum von 8 Jahren einen jährlich steigenden Cashflow mit konstanter Steigung von 2.000 USD pro Jahr generiert. Der Zinssatz für das Projekt beträgt 5 % pro Jahr.
A = 2.000 USD x [ ((1+ 0,05)^8 - 0,05 x 8 - 1) / (0,05 x (1 + 0,05)^9 - 0,05) ] = 6.489,02 USD
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